3.1.1 알고리즘(Algorithm)의 개념
알고리즘이란 무엇인가요? 🤖
알고리즘은 수학과 컴퓨터 과학에서 핵심적인 개념입니다. 쉽게 말하면, 알고리즘은 어떤 문제를 해결하거나 특정 작업을 수행하기 위한 단계별 절차 또는 규칙의 모음입니다. 예를 들어, 라면을 끓이는 과정(물 끓이기 → 면 넣기 → 스프 넣기 → 시간 맞추기 → 완성!)도 알고리즘의 한 예입니다. 🍜
조금 더 공식적으로는, 알고리즘은 유한한 단계의 명확한 지침 목록으로, 어떤 입력을 받아 일련의 계산을 통해 원하는 출력을 생성하는 방식입니다. 이는 사람이든 컴퓨터든 어떤 문제를 해결할 때 "어떻게" 해야 하는지를 정해주는 레시피라고 볼 수 있습니다. 🧠
알고리즘의 공식 정의와 핵심 속성 📜
20세기 초, 알고리즘의 개념은 계산 이론을 정립하기 위한 수학적 정의로 발전했습니다. 앨런 튜링은 추상적인 계산 모델인 "튜링 머신"을 제안하여 알고리즘을 수학적으로 정의했고, 알론조 처치는 람다 계산이라는 다른 모델을 고안했습니다. 이 두 이론은 '모든 계산 가능한 과정은 튜링 머신과 같은 시스템으로 실행할 수 있다'는 Church-Turing 논제로 이어졌습니다. 🔍
현대 컴퓨터 과학에서는 다음 다섯 가지 속성이 충족될 때 그 절차를 알고리즘이라고 부릅니다:
- 입력 (Input): 알고리즘은 0개 이상의 입력을 받습니다.
- 출력 (Output): 반드시 1개 이상의 결과를 생성해야 합니다.
- 명확성 (Definiteness): 각 단계가 모호함 없이 명확히 정의되어야 합니다.
- 유한성 (Finiteness): 유한한 단계 내에서 반드시 종료되어야 합니다.
- 실행 가능성 (Effectiveness): 각 단계는 현실적으로 실행 가능해야 합니다. ✋
추가적으로, 효율성(시간/자원)과 일반성(다양한 입력에 적용 가능)은 알고리즘을 평가할 때 중요한 속성입니다. 🕒💾
알고리즘 표현 방식 🧭
알고리즘을 명확하고 효과적으로 전달하기 위해 다양한 표현 방식이 사용됩니다. 초보자도 이해할 수 있도록 대표적인 세 가지 표현 방식인 자연어 설명, 의사코드(Pseudocode), 순서도(Flowchart)를 쉽게 풀어 설명하겠습니다.
(1) 자연어 설명 (Natural Language Description)
정의: 일상적인 언어(예: 한국어, 영어)로 알고리즘의 동작 절차를 서술하는 방식입니다.
특징:
- 이해하기 쉬움
- 구체적인 문법 규칙이 없음
- 모호할 수 있음 → 구현 단계에서는 세밀한 정의가 필요
예시: 리스트에서 가장 큰 숫자를 찾는 알고리즘
"숫자 리스트를 입력받는다. 가장 첫 번째 숫자를 현재 최대값으로 설정한다. 리스트의 모든 숫자들을 차례로 보면서 현재 최대값보다 큰 수가 나오면 최대값을 그 숫자로 바꾼다. 모든 숫자를 확인한 후, 현재 최대값을 출력한다."
(2) 의사코드 (Pseudocode)
정의: 실제 프로그래밍 언어는 아니지만, 코드처럼 알고리즘의 논리를 표현하는 간단한 형식의 기술 방식입니다.
특징:
- 읽기 쉬움
- 모호성이 적음
- 실제 코드로 쉽게 전환 가능
예시 (최댓값 찾기):
Algorithm FindMaximum(List):
max ← List[0]
For each number in List:
If number > max:
max ← number
Return max
해설:
- 처음 숫자를 기준으로 시작
- 이후 숫자와 비교하며 더 큰 값을 찾아 저장
(3) 순서도 (Flowchart)
정의: 알고리즘의 흐름을 시각적으로 도식화하여 나타낸 그림입니다. 도형(사각형, 마름모 등)을 사용해 명확한 절차를 보여줍니다.
특징:
- 시각적으로 직관적
- 흐름 파악이 쉬움
- 복잡한 알고리즘은 도식이 복잡해질 수 있음
기호 설명:
- 시작/끝: 타원형
- 처리: 사각형 (예: max ← number)
- 조건/판단: 마름모 (예: number > max?)
- 입력/출력: 평행사변형
- 화살표: 흐름 방향 표시
예시 (최댓값 찾기 순서도):
알고리즘 표현 방식 비교
| 표현 방식 | 장점 | 단점 |
| 자연어 설명 | 친숙하고 쉬움 | 모호함, 컴퓨터 구현에 부적절 |
| 의사코드 | 명확하고 코드로 쉽게 전환 가능 | 형식이 일정하지 않아 사람마다 다를 수 있음 |
| 순서도 | 흐름 파악이 쉬움, 직관적 시각 표현 가능 | 복잡한 알고리즘에는 표현 한계 있음 |